所有的 BIGNUM API 都可以从 https://linux.die.net/man/3/bn 中找到。在下文中，我们介绍一下此实验所需的一些 API 。

临时变量内存：有些库函数需要临时变量，它们的内存需要动态分配。但如果每次调用时都去动态分配内存的代价很高。常用的方法是使用 BN_CTX 结构来保存库函数使用的临时变量。我们先创建这样一个结构，然后传递给需要使用它的函数。

BN_CTX *ctx = BN_CTX_new()

初始化 BIGNUM 变量:
BIGNUM *a = BN_new()

给 BIGNUM 变量赋值:
// 用 10 进制数字字符串赋值
BN_dec2bn(&a, "12345678901112231223");

// 用 16 进制数字字符串赋值
BN_hex2bn(&a, "2A3B4C55FF77889AED3F");

// 生成 128 位的随机数
BN_rand(a, 128, 0, 0);

// 生成 128 位的随机质数
BN_generate_prime_ex(a, 128, 1, NULL, NULL, NULL);

输出大整数:
void printBN(char *msg, BIGNUM * a)
{
   // 把 BIGNUM 转换成 10 进制数字字符串
   char * number_str = BN_bn2dec(a);

   // 打印数字字符串
   printf("%s %s\n", msg, number_str);

   // 释放分配的内存
   OPENSSL_free(number_str);
}

计算 res = a - b 和 res = a + b:
BN_sub(res, a, b);
BN_add(res, a, b);

计算 res = a * b:  注意这个 API 需要 BN_CTX。
BN_mul(res, a, b, ctx)

计算 res = a * b  mod n：
BN_mod_mul(res, a, b, n, ctx)

计算 res = ac mod n：
BN_mod_exp(res, a, c, n, ctx)

计算模逆元 （modular inverse）:  也就是 给定 a，找到一个 b，使得 a * b  mod n = 1，b 被称为 a 模 n 的逆元。
BN_mod_inverse(b, a, n, ctx);

 
Last modified: Tuesday, 13 May 2025, 10:38 PM